Inhaltszusammenfassung:
Die Konstruktion von Quotienten für Äquivalenzrelationen ist ein grundlegendes
Problem der Algebraischen Geometrie. In der vorliegenden Arbeit beschäftigen wir
uns mit folgendem Quotientenbegriff, der lediglich die Minimalanforderung einer
universellen Eigenschaft fordert, dem kategorischen Quotienten. Weiter führen wir den Begriff des konstruierbaren Raumes ein, welche den Begriff einer Varietät bzw. Prevarietät verallgemeinert. Wir zeigen das in der Erweiterten Kategorie, der Kategorie der konstruierbaren Räume, es Quotienten gibt die es in der Kategorie der Variertäten nicht gibt. Wir geben unter anderem ein Kriterium an, wann ein solcher Quotient existiert.