Oberflächenspannung in der Methode der Finiten Massen

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dc.contributor.advisor Yserentant, Harry de_DE
dc.contributor.author Langmann, Christian de_DE
dc.date.accessioned 2004-08-02 de_DE
dc.date.accessioned 2014-03-18T10:12:55Z
dc.date.available 2004-08-02 de_DE
dc.date.available 2014-03-18T10:12:55Z
dc.date.issued 2004 de_DE
dc.identifier.other 11293398X de_DE
dc.identifier.uri http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:21-opus-13289 de_DE
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10900/48626
dc.description.abstract Die Methode der Finiten Massen ist eine Lagrangesche Teilchenmethode zur numerischen Simulation kompressibler Fluide. Im Kontext dieser Methode werden Effekte modelliert, welche an freien Rändern von Fluidvolumina (Flüssigkeiten) unter dem Einfluß von Oberflächenspannung auftreten. Dabei werden nur solche Effekte untersucht, die von charakteristischen geometrischen Größen der betrachteten Oberfläche abhängen. Die Oberfläche eines Fluidvolumens wird als Niveaufläche der Massendichte definiert, so daß im weiteren aus den Level-Set Methoden bekannte Techniken zum Einsatz kommen können. Diese erlauben es, mit Hilfe der Perimeter-Formel ein Energiefunktional für die Oberflächenenergie zu definieren, welches dann im Rahmen der Methode der Finiten Massen behandelt werden kann. Neben analytischen Betrachtungen der Eigenschaften der Modellierung wird insbesondere auch auf die für numerisch stabile Rechnungen benötigte signierte Distanzfunktion zu einer gegebenen Niveaufläche eingegangen. Diese wird als Viskositätslösung der Eikonalgleichung berechnet, wobei zur Lösung auf einem regelmäßigen Gitter auf die Fast Marching Method zurückgegriffen wird. Zur Illustration der grundsätzlichen Eigenschaften der Modellierung schließen sich kurze Beispielrechnungen an. de_DE
dc.description.abstract The Finite Mass Method is a Lagrangian particle method for numerical simulation of compressible flows. Within the context of this method effects appearing on free boundaries of fluids (liquids) arising from surface tension are modeled. Only such effects depending on characteristic geometric quantities of the considered surface are examined. The surface of a fluid is defined as a level set of the mass density. This admits using well known techniques from the area of level set methods. Thus taking the perimeter formula from geometric measure theory it is possible to define an energy functional for the energy of the surface, which then can be treated in the Finite Mass Method. Besides analytic considerations of the properties of the model especially the signed distance function to a given level set needed for numerically stable computation is examined. This function is computed as the viscosity solution of the Eikonal equation using the Fast Marching Method on a regular grid. For illustration of the basic properties of the model some small numerically computed examples are attached. en
dc.language.iso de_DE de_DE
dc.publisher Universität Tübingen de_DE
dc.rights ubt-podok de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=de de_DE
dc.rights.uri http://tobias-lib.uni-tuebingen.de/doku/lic_mit_pod.php?la=en en
dc.subject.classification Oberflächenspannung de_DE
dc.subject.ddc 530 de_DE
dc.subject.other Methode der Finiten Massen , Teilchenmethode , Perimeter , Niveauflächenformulierung de_DE
dc.subject.other Finite Mass Method , particle methods , perimeter , level set methods en
dc.title Oberflächenspannung in der Methode der Finiten Massen de_DE
dc.title Surface tension in the finite mass method en
dc.type Dissertation de_DE
dcterms.dateAccepted 2004-07-26 de_DE
utue.publikation.fachbereich Sonstige - Mathematik und Physik de_DE
utue.publikation.fakultaet 7 Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät de_DE
dcterms.DCMIType Text de_DE
utue.publikation.typ doctoralThesis de_DE
utue.opus.id 1328 de_DE
thesis.grantor 12/13 Fakultät für Mathematik und Physik de_DE

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