Three-Dimensional Homogeneous Spaces and their Application in General Relativity

Abstract

The text in hand is concerned with a special class of homogeneous spaces and their application in modern cosmology. The first chapter covers some new and old results about Riemannian homogeneous spaces while in the second chapter we classify Riemannian homogeneous spaces of dimension three. In the last chapter we use those three-dimensional spaces to study homogeneous cosmological models according to the physical laws of general relativity.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einer speziellen Klasse von homogenen Räumen und deren Anwendung in der modernen Kosmologie. Das erste Kapitel umfasst einige neue und alte Resultate über Riemannsche homogene Räume, während das zweite Kapitel eine Klassifikation von Riemannschen homogenen Räumen in Dimension drei beinhaltet. Im letzten Kapitel wird diese Klassifikation benutzt um homogene kosmologische Modelle im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie zu studieren.