Inhaltszusammenfassung:
In der Photonenemissionstomographie (PET) werden Bilder der Aktivitätsverteilung aus Photonen-Koinzidenzmessungen errechnet. Das ist insbesondere wegen der Streuung der Photonen im inhomogenen Patienten kompliziert. In der vorgestellten Methode werden Monte Carlo Simulationen in der Bildberechnung benutzt, um die Photonenstreuung zu bestimmen. Dabei wird die Systemmatrix, die die Abbildung der Aktivitätsverteilung auf meßbare Koinzidenzen beschreibt, mittels Monte Carlo Simulationen berechnet. Durch Parametrisierung und B-Spline Komprimierung wird die Größe der Matrix soweit reduziert, dass die Speicherung im Hauptspeicher möglich ist. Es wird ein Monte Carlo Programm vorgestellt, dass auf Systemmatrix Berechnungen spezialisiert ist und Varianzreduktionsmethoden verwendet. Andere wünschenswerte Eigenschaften wie geringe Anfälligkeit gegenüber Monte Carlo Rauschen und die Möglichkeit einer schrittweisen Kompression werden durch das vorgestellte Kompressionschema erfüllt. In Simulationen von Ein-Ring-Scannern wird beispielhaft gezeigt, dass die komprimierten Matrizen gute Näherungen der unkomprimierten Matrizen sind und dass Streuartefakte in den Bildern stark reduziert sind. In einem letzten Teil wird das Bildrauschen, das durch das Monte Carlo Rauschen der Matrizen verursacht wird, untersucht und quantifiziert.