Planet-disk interaction: eccentricity excitation and orbital evolution

Abstract

This thesis presents the results of numerical simulations on planets embedded in a protoplanetary disk with the hydrodynamics code NIRVANA. We treat the disk as a viscous fluid satisfying the Navier-Stokes equations and integrate these using a finite difference scheme.

We present three sets of calculations. First our participation to the EU code comparison project is described. In this project we compare the results of a test problem relevant to planet formation as calculated by many different codes.

In the second part we investigate a similar problem where we put a 5-Jupiter mass planet into the protoplanetary disk. After several hundred orbits the disk and the gap opened by the planet become eccentric. This periodic state is very robust and can be sustained indefinitely.

Finally we look what happens to the eccentricity of the planetary orbit when the planet is allowed to change its orbit. For small planetary masses for which linear theory may be applied we find a rapid damping of both the eccentricity and inclination. We compare these results to linear theory and find good agreement. For the very massive planets that caused the eccentric disk we find a substantial increase of the eccentricity.

Diese Dissertation stellt die Resultate numerischer Simulationen von einem in einer protoplanetaren Scheibe eingebetteten Planeten dar. Diese Simulationen wurden mit einem Hydrodynamikprogramm, das auf NIRVANA (Udo Ziegler, Potsdam) aufbaut, durchgeführt.

Wir behandeln die Scheibe als viskoses Fluid, das der Navier-Stokes Gleichungen genügt. Die Gleichungen werden mittels einem Finite-Differenzen Verfahren gelöst.

Es werden drei verschiedene Probleme betrachtet: Zuerst wird unsere Teilnahme am EU-Code-Comparison-Project vorgestellt. In diesem Projekt vergleichen wir unsere Ergebnisse eines definierten und für die Planetenentstehung relevanten Testproblems mit den Ergebnissen der anderen Mitglieder des Projektes.

Im zweiten Teil betrachten wir ein ähnliches Problem. Hier wird ein Planet mit einer Masse von fünf Jupitermassen in eine protoplanetare Scheibe eingebettet. Es zeigt sich, dass die von dem Planeten geöffnete Lücke in der Scheibe exzentrisch wird. Dieser periodische Zustand ist stabil.

Schließlich betrachten wir die Änderung der Exzentrizität der protoplanetaren Scheibe, wenn der Planet durch die gravitative Wechselwirkung mit der Scheibe seine Bahnparameter ändert. Für kleine Massen des Planeten können die Gleichungen linearisiert werden und wir finden eine starke Dämpfung der Exzentrizität und Inklination. Die Resultate aus den linearisierten Gleichungen werden mit den numerischen Simulationen verglichen, wobei sich eine gute Übereinstimmung zeigt.

Für sehr massive Planeten, bei denen die Scheibe durch die Wechselwirkung exzentrisch wird, tritt eine starke Erhöhung der Exzentrizität des Planeten auf.