Dynamik von Bose-Einstein-Kondensaten in anharmonischen Wellenleitern

Abstract

In dieser Arbeit wird eine systematische Untersuchung zur Dynamik eines Bose-Einstein-Kondensats in einem anharmonischen Wellenleiter vorgestellt. Dazu wurde eine Apparatur zur Erzeugung von Bose-Einstein-Kondensaten in magnetischen Mikrofallen aufgebaut. Der experimentelle Aufbau ist gekennzeichnet durch ein einfaches, effizientes Ladesystem der magnetooptischen Falle, bestehend aus einer gepulsten, thermischen Quelle für Rubidiumatome. Alle magnetfelderzeugenden Komponenten für die Manipulation der Atome befinden sich als kompakte Einheit direkt im Vakuum. Ein neuartiges Tr ansferprinzip, mit dem die Atome in die Mikrofalle überführt werden, w ird in dieser Arbeit ausführlich beschrieben. Die Mikrofalle wird mit mikro fabrizierten Kupferleiterbahnen auf einem Keramiksubstrat erzeugt. Zur Untersuch ung der Dynamik des Kondensates wurde dessen Schwingung in einem anharmonischen Wellenleiter analysiert. Das Kondensat erfährt eine starke Kopplung der Sch werpunktsbewegung mit der internen Dynamik des Kondensats. Dabei werden die nied erfrequenten kollektiven Moden (Formschwingungen) des Kondensats angeregt. Wegen der Anharmonizität zeigt das Spektrum der Schwerpunktsbewegung Vielfache d er Grundfrequenz. Die Schwerpunktsbewegung ist nahezu ungedämpft und weist eine außerordentlich hohe Güte von 20000 auf. Die Ausdehnung des Kond ensats ändert sich bei den angeregten Formschwingungen um bis zu einem Fakt or 10 und wegen der nichtlinearen Wechselwirkung des Kondensats tritt zusät zlich Frequenzmischung der kollektiven Anregungen auf. Die experimentellen Daten werden mit einem theoretischen Modell beschrieben, das mit Hilfe der Separation der Schwerpunktsbewegung die Kondensatsdynamik auf eine existierende analytisch e Lösung der Gross-Pitaevskii-Gleichung in Thomas-Fermi-Näherung zur&u uml;ckführt. Das theoretische Modell zeigt eine gute Übereinstimmung m it den Daten. Für starke Anregungen des Kondensats zeigen die experimentell en Daten Anzeichen für eine chaotische Dynamik.

In this work, a systemtic analys is of the dynamics of a Bose-Einstein condensate in an anhamronic waveguide is p resented. For this purpose, a apparatus for the formation of Bose-Einstein conde nsates in magnetic microtraps was built. The apparatus is characterized by an ea sy and efficient loading system for the magnetooptical trap, consisting a pulsed thermal source for Rubidium atoms. All magnetic field generating elements for t he manipulation of the atoms are placed as a compact uniti inside the vacuum sys tem. With the aid of new transfer scheme, the atoms are transferred into the mic rotrap. The microtrap is generated with electroplated microfabricated copper con ductors on a ceramic substrate. For the study of the dynamical properties of a B ose-Einstein condensate, its oscillation in an anharmonic waveguide was analyzed . The condensate experiences a strong coupling between the external center of ma ss motion and the internal dynamics. Thereby, the low-lying collective modes (sh ape oscillations) of the condensate are excited. Due to the anharmonicity of the potential, the spectrum of the center of mass motion shows harmonic frequency g eneration. The center of mass motion is nearly undamped and shows an extremely h igh quality factor of 20000. During the shape oscillation, the extension of the condensate is changing by a factor of up to 10 and the nonlinear interaction cau ses a frequency mixing of the collective modes. The experimental data are descri bed with a model, which reduces after the separation of the center of mass motio n the theoretical description to an existing analytic solution of the Gross-Pita evski equation in Thomas-Fermi approximation. The theoretical model is in good a greement with the experimental data. For strong excitations, the experimental da ta show indications for a chaotic.