Inhaltszusammenfassung:
Der Anteil der Elektronenkorrelation an der Gesamtenergie beträgt etwa ein Prozent. Die Energie chemischer Bindungen beläuft sich häufig in der Größenordnung des Anteils, welcher von der Elektronenkorrelation bestimmt wird.
In der Quantenchemie besteht daher nach wie vor Bedarf Methoden zu entwickeln, welche die Elektronenkorrelation gut repräsentieren. In dieser Arbeit wurden hochgenaue Lösungen von Helium und seiner isoelektronischen Ionen nach dem
exp(-rho)-Ansatz berechnet. Zu den Eigenschaften dieses Ansatzes gehört die explizite Mitnahme von Elektronenkorrelationstermen in der Wellenfunktion und der Kompensation des Potentials, was wiederum zu einer endlichen lokalen Energie führt und zur strengen Einhaltung der Cusp-Bedingungen. Desweiteren lassen sich alle Integrale von einem 'Ur-Integral' durch partielle Differentation generieren. Die aus der um ein Polynom erweiterte Ansatzfunktion erhaltenen Multipräzisions-Lösungen wurden Konvergenzbetrachtungen unterzogen und mit Standard Hartree-Fock-Rechnungen verglichen. Desweiteren wurde der verwendete Basissatz nach den einzelnen Komponenten analysiert. Ziel war es so eine optimale N-Term-Wellenfunktion zu bestimmen; hierzu wurden mehrere Verfahren entwickelt, welche zur Gewichtung der einzelnen Basisfunktionen herangezogen wurden.
Im Zuge der Analyse der Wellenfunktionskomponenten wurde detailliert auf die sogenannten Cusp-Bedingungen und die damit verbundene Bedeutung der lokalen Energie eingegangen.