Inhaltszusammenfassung:
3D-MPRAGE-Sequenzen werden typischerweise für die T1-gewichtete strukturelle Hirnbildgebung eingesetzt. Ein kontrastpräparierender Hochfrequenzpuls geht der nachfolgenden Datenerfassung voraus, die im Nichtgleichgewicht der relaxierenden Längsmagnetisierung passiert. Die Variation des HF-Anregungspulswinkels kann als Einflussgröße für die Maximierung des gesamten Quersignals genutzt werden. Dieses Problem wurde bisher durch numerische Optimierung iterativ behandelt. Die Maximierung des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses für klinische Bildgebungssituationen wurde dabei unter der Randbedingung einer vorgegebenen Quermagnetisierungsentwicklung durchgeführt. In dieser Arbeit wurde eine davon unabhängige Optimierungsstrategie vorgeschlagen, die aus dem Bereich des Operations Research kommt. Eine via dynamischer Programmierung gewonnene neue Lösung lieferte geschlossene Ausdrücke für die optimale Variation des HF-Anregungspulswinkels. Diese wurde verallgemeinert durch eine alternative zeitkontinuierliche Lösung, die mit den Methoden der optimalen Steuerung gefunden wurde.
Damit ließen sich Anregungspulsfolgen entwickeln, die die gesamte Quermagnetisierung (Mxy) über einen klinisch relevanten Bereich von T1 maximieren. Numerisch entsprachen sie den Resultaten anderer Autoren, wenn man sie unter den von diesen gewählten vereinfachten Bedingungen auswertet. Die vorhandene Längsmagnetisierung (Mz) wird komplett genutzt, ohne dass Sprünge im erzeugten MR-Signal entstehen, was eine Voraussetzung für artefaktfreie Bilder ist. Eine 3D-MPRAGE-Sequenz wurde dahingehend modifiziert, dass der neue Freiheitsgrad kontrolliert genutzt werden kann. Bei einer Feldstärke von 3 Tesla wurden Experimente mit einem Kontrastphantom durchgeführt. Das Abschalten der Phasenkodierung erlaubte 1D-Projektionen, die die Verfolgung der zeitlichen Entwicklung der Quermagnetisierung möglich machen. Mittleres Signal und dessen Standardabweichung wurden in Bildgebungsexperimenten für unterschiedliche Anregungspulsfolgen verglichen. Signalprofile entlang scharfer Phantomkanten erlaubten es, die mit der Variation des Anregungspulswinkels einhergehende Bildfilterung zu analysieren, die mit der Quermagnetisierungsentwicklung einhergeht. In vivo am Probanden eingesetzt reproduzierte die neue Technik den am Phantom ermittelten Gewinn an Signal. Eine Beurteilung der Bildschärfe an feinen Hirnstrukturen erlaubte es, einen Kompromiss zwischen Signalgewinn und Filterung entlang der Partitionskodierrichtung zu finden. Während das Signal mit der Steilheit der Anregungspulsfolge steigt, bewirkt dies auch eine Reduktion der Auflösung entlang der Partitionskodierrichtung. Ein linearer Anstieg der Anregungspulswinkel von 2° nach 20° lieferte etwa 40 % mehr an Signal für graue und weiße Hirnsubstanz, während der Liquor weiterhin dunkel bleibt und keine Einschränkung in der Schärfe der dargestellten Strukturen auftritt.
Die Beschreibung der Signalakquisition der MPRAGE-Technik als Bellman-Problem ist ein neues Konzept. Dynamische Programmierung gestattet die rekursive Lösung einer Folge von überlappenden Teilproblemen. Dies lässt sich mathematisch elegant zu einer geschlossenen Lösung des Problems der Maximierung der Gesamtquermagnetisierung formulieren. Eine solche Darstellung vermeidet die Komplexität sonst üblicher numerischer Optimierung und kann die Diskussion potenzieller neuer klinischer Anwendungen vereinfachen.
optimal control