Kritische Analyse von Rendite- und Risikokennzahlen

Abstract

Die vorliegende Dissertation bietet eine neue Perspektive auf die Rendite-Risikobeziehung und setzt sich zum einen mit der methodisch korrekten Bestimmung der durchschnittlichen Rendite in bedeutenden Anwendungen in der Finanzwirtschaft und zum anderen mit der Auswahl aussagekräftiger Risikomaße in der Portfolioallokation kritisch auseinander.

Der erste Teil dieser Dissertation rekapituliert fundamentale Konzepte zur Bestimmung der durchschnittlichen Rendite eines Vermögenswertes auf Basis historischer Daten. Durch eine formale Herleitung – bei der als methodisches Fundament angenommen wird, dass Renditen von Vermögenswerten einer geometrischen Brownschen Bewegung folgen – wird gezeigt, dass die bedeutende Beziehung des CAPM zwischen der erwarteten Vermögensrendite und der erwarteten Marktrendite ausschließlich für erwartete diskrete Renditen (arithmetisches Mittel diskreter Renditen) Gültigkeit besitzt. Ebenfalls ergibt sich die Rechtfertigung für die Verwendung des arithmetischen Mittels als geeignetes Performancemaß für den erwarteten Vermögenszuwachs eines Vermögenswertes und als korrekter Diskontsatz in der Unternehmensbewertung.

Der zweite Teil dieser Dissertation beinhaltet die Herleitung eines Asset-Pricing-Modells, das die Analyse der Auswirkungen von Tail-Risiken auf die optimale Portfolioallokation von Marktteilnehmern und die Preise von Vermögenswerten ermöglicht und ein tieferes Verständnis von Schiefeprämien erlaubt. Dazu wird ein mehrperiodiges Framework eingeführt, das Investoren mit heterogenen Anlagehorizonten zulässt und eine Nutzenfunktion mit abnehmender relativer Risikoaversion unterstellt. Zentrales Ergebnis ist, dass die Two-Fund-Separation im Rahmen des eingeführten Modells nicht mehr gilt und Investoren neben der Standardabweichung die Größe des Tail-Risikos in die Portfolioallokationsentscheidung miteinbeziehen.

Die strategische Asset-Allokation von Pensionsfonds wird im dritten Teil dieser Dissertation als ein beispielhaftes Portfolioallokationsproblem mit großer praktischer Relevanz betrachtet. Es kann gezeigt werden, dass Standard-Risikomaße wie die Standardabweichung der Portfoliorendite oder der weit verbreitete (Conditional) Value-at-Risk das kontextspezifische Risiko von Pensionsfonds nicht widerspiegeln und damit keine passgenauen Risikokennzahlen darstellen. Im Gegensatz dazu können aus dem gesetzlichen Rahmen für Pensionsfonds kontextspezifische Risikomaße abgeleitet werden, die als Fundament für passgenaue Portfolioallokationsentscheidungen verwendet werden können.